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啓林館『数学２年』P117〜P118 円周角の定理に入る前に、一時一事で、図をかかせながら、弧、中心角、円周角などの用語を確認する。 円周角は、中心角の大きさの半分であることを予想させる。中四国合同例会で、井上好文氏から代案をいただいた授業を修正したものである。
１．一時一事で、図をかかせながら、弧、中心角、円周角の用語を確認する
指示１ ノートに半径５ｃｍの円をかきなさい。
同時に黒板にもかく。
指示２ 中心をＯとします。円周上に点を取りなさい。Ａとします。
指示３ もう１点、Ｂを取ります。
発問１ ＯＡとＯＢを結びます。この形は何ですか。
「おうぎ形です」
発問２ これ（弧ＡＢをさして）を何と言いますか。
『弧』と黒板にかく。ノートにも書かせる。
発問３ この角（中心角）を何と言いますか。
「中心角です」
指示４ 大きさを測りなさい。
分度器が使えない子に、個別に対応する。
発問４ 円周上にＰを取ります。ＰとＡを結びます。ＰとＢを結びます。∠ＡＰＢを何と云いますか
「円周角です」
指示５ 円周角の大きさを測りなさい。
２．測定の結果から「円周角は中心角の大きさの半分の大きさである」ことを予想させる
測定の結果を一人一人にいわせる。
指示６ 規則性を見つけなさい。
「円周角の大きさは、中心角の大きさの半分です」
「中心角の大きさは、円周角の大きさの２倍です」
などの予想が出る。
発問５ 次は何をするのですか。
「証明です」
→「円周角の定理（２）」に続く